Knoledge_v0

Языки программирования/Оценка сложности алгоритма.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+Это определение асимптотической сложности — того, как растут время или объём памяти при увеличении размера входных данных. Эта оценка используется для подсчета сложности выполнения функций в [языках программирования](Язык%20программирования).
+Функция временной сложности в некоторых случаях может быть определена точно, но в большинстве своем это бессмысленно. Поэтому входные данные всегда $n\ ->\infty$.
+
+## Время выполнение задачи
+
+#### Полиномиальное время
+Алгоритм типа: $O(n^k)$
+Алгоритмы которые решаются за полиномиальное время. Практически решаемые задачи с реальными данным, сложность.
+###### Характеристики:
+- Рост времени - умеренный
+- Предсказуемое и стабильное время работы
+- Большинство классических алгоритмов работают за это время
+- Не требуют перебора всех вариантов
+- Можно применять оптимизации, динамическое программирование, жадные стратегии.
+###### Примеры задач:
+- Сортировка массива - $O(nlog(n))$
+- Поиск кратчайшего пути - $O(n+m)$
+- Умножение матриц - $O(n^3)$
+- Проверка простаты - полиномиальный тест
+
+#### Экспоненциальное время
+Алгоритм типа $O(k^n),O(n!)$
+Алгоритмы которые решаются за экспоненциальное время. Такие алгоритмы практически не решаемые с реальными данными.
+
+###### Характеристики: 
+- Рост времени - взрывной
+- Алгоритм часто основан на полном переборе вариантов
+###### Примеры задач
+- Перебор всех подмножеств $O(2^n)$
+- Задача коммивояжера перебором - $O(n!)$
+- Раскрытие графа brut force
+- SAT полный перебор