Knoledge_v0

математика/Множество.md

@@ -0,0 +1,30 @@
+Множество - это совокупность (набор), [[система]] элементов, которые рассматриваются как одно целое.
+
+Пример:
+X - множество.
+X = R - множество действительных чисел
+x $\subset$ R, x - действительное число
+
+Виды числовых множеств:
+$N$ = {$1, 2, 3, 4, 5, ...$} - множество натуральных чисел (положительные числа). 
+$Z$ = {$..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$} - множество целых чисел (положительные, отрицательные числа и ноль).
+$Q$ = {$..., \frac{-10}{2}, \frac{-8}{2}, \frac{-6}{2}, \frac{-5}{4}, 0, \frac{1}{2}, ...$} - множество рациональных чисел (числа которые можно представить в виде дроби).
+$R$ = {$..., -6.45123..., \pi, \epsilon$ } - вещественные числа (число которое можно представить в виде дроби и этой дробью представить нельзя).
+$C$ = {$..., -4+3\times i, -2+2\times i, 0+0\times i, 1+1\times i, ...$} - комплексные числа ()
+$N\subset Z \subset Q \subset R \subset C$ 
+
+Так же множества обладают [отношениями](отношения), [операциями](Операции%20над%20множествами) 
+
+Множества существуют конечные и бесконечные
+### Типы множеств: 
+* Линейное множество
+	$X=R$ - бесконечно, континуальный и линейно упорядочено
+	ОЧП: $x_1\leqslant x_2$
+	ОЭ: $x_1 = x_2$
+* Множество на плоскости:
+	$X = R^2$ -бесконечно, континуальный и частично упорядочено
+	ОЧП: $M_1\leqslant M_2 \begin{cases} x_1\leqslant x_2\\ y_1\leqslant y_2 \end{cases}$ 
+	
+Верхняя грань множества называет мажоранга или major
+Нижняя грать можества называется миноранга или minor
+