Алгосы

математика/Быстрая сортировка.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+Один из самых быстрых известных универсальных алгоритмов сортировки массивов: в среднем [Сложность алгоритма](Оценка%20сложности%20алгоритма) $O(n\log(n)⁡)$ обменов при упорядочении $n$ элементов, из-за наличия ряда недостатков на практике обычно используется с некоторыми доработками.
+#### Алгоритм
+Алгоритм состоит из трёх шагов:
+1. Выбрать элемент из массива. Назовём его опорным.
+2. Разбиение: перераспределение элементов в массиве таким образом, что элементы, меньшие опорного, помещаются перед ним, а большие или равные — после.
+3. Рекурсивно применить первые два шага к двум подмассивам слева и справа от опорного элемента. Рекурсия не применяется к массиву, в котором только один элемент или отсутствуют элементы.
+
+В ранних реализациях, как правило, опорным выбирался первый элемент, что снижало производительность на отсортированных массивах. Для улучшения эффективности может выбираться средний, случайный элемент или (для больших массивов) медиана первого, среднего и последнего элементов. Медиана всей последовательности является оптимальным опорным элементом, но её вычисление слишком трудоёмко для использования в сортировке.
+#### Пример
+![[sort_qsort.gif]]
+#### В виде кода
+```python
+def quicksort(arr):
+    if len(arr) <= 1:
+        return arr
+    pivot = arr[len(arr) // 2]
+    left = [x for x in arr if x < pivot]
+    middle = [x for x in arr if x == pivot]
+    right = [x for x in arr if x > pivot]
+    return quicksort(left) + middle + quicksort(right)
+
+```