knowledge_vault/дискретная математика/Функциональное отношение.md

Отношение F между множествами A и B называется функциональным отношением (или просто функцией), если каждому элементу из множества A соответствует не более одного элемента множества B.

множества D=\{a\in A|\exists b\in B:(a,b)\in F\} - называется областью определения функции. множества E=\{b\in B|\exists a\in A:(a,b)\in F\} - называется областью значения функции.

Если каждому элементу из A соответствует ровно один элемент из B то есть D=A, то функция называется тотальной, иначе - частичной. Тотальные функции называют отображениями.

Тотальная функция F:A -> B -называется биективной, если она сюрьективна и иньективна.

Биективная функция - это отношение, которое:

1. Инъективно
2. Сюрьективно
3. Непустозначное
4. функциональное