knowledge_vault/математика/Графический вид функции.md

Это вид отображения функции

Преобразование графиков

Инверсия

y=-f(x)\ -\ график\ -f(x)\ симметричен\ f(x)\ относительно\ оси\ O(y)

Горизонтальный сдвиг

y=f(x+a)\ -\ сдвиг\ по\ оси\ O(x):\begin{cases}a>0\ -\ влево\ на\ a\\ a<0\ -\ вправо\ на\ |a|\end{cases}, сдвиг по оси Ox:\begin{cases}a>0\ -\ вверх\ на\ a\\ a<0\ -\ вниз\ на\ |a|\end{cases}

Вертикальный сдвиг

y=f(x)+a\ -\ сдвиг\ по\ оси\ O(y):\begin{cases}a>0\ -\ вверх\ на\ a\\ a<0\ -\ вниз\ на\ a\end{cases}

Растяжение сжатие и отражение относительно вертикали

y=af(x)\ -\ растяжение\ или\ сжатие\ по\ оси\ O(y):\begin{cases}a>1\ -\ растяжение\ от\ оси\ O(x)\\ 0<a<1\ -\ сжатие\ к\ оси\ O(x)\\ a<0\ отражение\ относительно\ O(x)\end{cases}

Растяжение сжатие и отражение относительно горизонтали

y=f(ax)\ -\ растяжение\ или\ сжатие\ по\ оси\ O(x):\begin{cases}a>1\ -\ сжатие\ к\ оси\ O(y)\\ 0<a<1\ -\ растяжение\ к\ оси\ O(y)\\ a<0\ -\ отражение\ относительно\ оси\ O(y)\end{cases}

Модуль

y=|f(x)|\ -\ отражение\ части\ графика,\ ниже\ оси\ O(x),\ вверх y=f(|x|)\ -\ отражение\ части\ графика,\ справа\ от\ оси\ O(y),\ влево