2.2 KiB
Executable File
Множество - это совокупность (набор), система элементов, которые рассматриваются как одно целое.
Пример:
X - множество.
X = R - множество действительных чисел
x \subset R, x - действительное число
Виды числовых множеств:
N = {$1, 2, 3, 4, 5, ...$} - множество натуральных чисел (положительные числа).
Z = {$..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$} - множество целых чисел (положительные, отрицательные числа и ноль).
Q = {$..., \frac{-10}{2}, \frac{-8}{2}, \frac{-6}{2}, \frac{-5}{4}, 0, \frac{1}{2}, ...$} - множество рациональных чисел (числа которые можно представить в виде дроби).
R = {..., -6.45123..., \pi, \epsilon } - вещественные числа (число которое можно представить в виде дроби и этой дробью представить нельзя).
C = {$..., -4+3\times i, -2+2\times i, 0+0\times i, 1+1\times i, ...$} - комплексные числа ()
N\subset Z \subset Q \subset R \subset C
Так же множества обладают отношениями, операциями
Множества существуют конечные и бесконечные
Типы множеств:
- Линейное множество
X=R- бесконечно, континуальный и линейно упорядочено ОЧП:x_1\leqslant x_2ОЭ:x_1 = x_2 - Множество на плоскости:
X = R^2-бесконечно, континуальный и частично упорядочено ОЧП:M_1\leqslant M_2 \begin{cases} x_1\leqslant x_2\\ y_1\leqslant y_2 \end{cases}
Верхняя грань множества называет мажоранга или major Нижняя грать можества называется миноранга или minor