31 lines
2.2 KiB
Markdown
Executable File
31 lines
2.2 KiB
Markdown
Executable File
Множество - это совокупность (набор), [[система]] элементов, которые рассматриваются как одно целое.
|
||
|
||
Пример:
|
||
X - множество.
|
||
X = R - множество действительных чисел
|
||
x $\subset$ R, x - действительное число
|
||
|
||
Виды числовых множеств:
|
||
$N$ = {$1, 2, 3, 4, 5, ...$} - множество натуральных чисел (положительные числа).
|
||
$Z$ = {$..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$} - множество целых чисел (положительные, отрицательные числа и ноль).
|
||
$Q$ = {$..., \frac{-10}{2}, \frac{-8}{2}, \frac{-6}{2}, \frac{-5}{4}, 0, \frac{1}{2}, ...$} - множество рациональных чисел (числа которые можно представить в виде дроби).
|
||
$R$ = {$..., -6.45123..., \pi, \epsilon$ } - вещественные числа (число которое можно представить в виде дроби и этой дробью представить нельзя).
|
||
$C$ = {$..., -4+3\times i, -2+2\times i, 0+0\times i, 1+1\times i, ...$} - комплексные числа ()
|
||
$N\subset Z \subset Q \subset R \subset C$
|
||
|
||
Так же множества обладают [отношениями](отношения), [операциями](Операции%20над%20множествами)
|
||
|
||
Множества существуют конечные и бесконечные
|
||
### Типы множеств:
|
||
* Линейное множество
|
||
$X=R$ - бесконечно, континуальный и линейно упорядочено
|
||
ОЧП: $x_1\leqslant x_2$
|
||
ОЭ: $x_1 = x_2$
|
||
* Множество на плоскости:
|
||
$X = R^2$ -бесконечно, континуальный и частично упорядочено
|
||
ОЧП: $M_1\leqslant M_2 \begin{cases} x_1\leqslant x_2\\ y_1\leqslant y_2 \end{cases}$
|
||
|
||
Верхняя грань множества называет мажоранга или major
|
||
Нижняя грать можества называется миноранга или minor
|
||
|